HMO , математика , matlab , матофизика , решение дифференциальных уравнений , rkf45 , runge-kutta-fehlberg Метод интегрирования Рунге-Кутты с адаптивным шагом является одним из наиболее часто используемых методов численного решения дифференциальных уравнений. Существует довольно много реализаций этого метода, но наиболее широко используется метод Рунге-Кутты четвертого порядка. Для достижения заданной точности можно менять шаг интегрирования.

Вы можете выбрать простой способ интегрирования, разделив шаг на два и интегрируя дифференциальное уравнение сразу двумя шагами по сетке, а можете поступить несколько иначе: интегрировать дважды с тем же шагом, но с другим порядком метода.

Это оказывается быстрее. Ниже приведены три скрипта Matlab, которые решают уравнение, используя интегрирование 4-го и 5-го порядка. Сначала мы пишем функцию, возвращающую значение производной, и сохраняем ее в файле f. Пока булева переменная flag содержит значение "True" 1 , мы проверяем, достигнута ли требуемая точность; как только она достигнута, мы прекращаем выполнение операций по проверке точности. На каждой итерации алгоритма мы вычисляем значение функции в шести точках.

В дальнейшем значение в следующем узле подсети, на которое методом диффузии делится интервал интегрирования Рунге-Кутты 4-го порядка, вводится в y, а значение в z вводится в 5-й порядок. Если заданная точность еще не достигнута, то есть разница при использовании 4-го и 5-го порядков метода больше, чем tol, шаг уменьшается. Если заданная точность уже достигнута, то мы просто проходим по подсети.

И, наконец, скрипт, выполняющий интегрирование.

Навигация

• Создание рамки в майнкрафт
• Как обновить instagram на iPhone 4
• Красные розы в черной упаковке